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Fluctuaciones del espectro de procesos gaussianos matriciales

Miércoles 29 de setiembre, 2021 – 3:00 p.m.

La presentación tendrá como punto de inicio el teorema de Wigner, un resultado de gran importancia en el area de matrices aleatorias que, a groso modo, puede ser descrito como una ley de grandes números para la dispersión de los eigenvalores de ciertas familias de matrices aleatorias. Desde su publicación, este resultado ha sido
generalizado en diversas direcciones, entre las cuales destacaremos el estudio de las fluctuaciones asociadas al teorema de Wigner (visto como un resultado del tipo "ley de grandes números").

El tema central de la plática consistirá en abordar a dicho problema desde una perspectiva basada en la teoría del cálculo de Malliavin, en el caso particular en el que las entradas de las matrices subyacentes son Gaussianas. Esto nos permitirá probar un teorema del límite central para las fluctuaciones asociadas al teorema de Wigner, el cual generalizaremos posteriormente para el caso en que las matrices aleatorias subyacentes son reemplazadas por procesos.

Mediante la plataforma de zoom, con la siguiente información:

ID de reunión: 840 4866 0896

Código de acceso: CIMPA

Dr. Arturo Jaramillo Gil